前回の日記の続きです。

数学の先生方は、問題演習をグループでやることが増えてきているように思います。ただ、数学的なものの見方・考え方を子どもたちに身につけさせるという視点がまだ弱く、（試験に出る）問題の解き方を覚えさせることが主なように感じています。また、今回は授業を公開されたが少ないことが残念でした。

中学１年生の数学の授業は関数の導入場面でした。
授業者は以前と比べると笑顔つくることができるようになっています。子どもをほめる場面も増えてきているように思います。教室の空気がよくなっているように感じました。
座標表面上に与えられた座標を持つ点を取る練習です。点を結ぶと絵が浮かび上がるようになっています。子どもたちは、一生懸命に作業をしています。こういった訓練も大切なので、よい工夫だと思います。「先生、できた」と声を上げる子どもに対して、「あー、正解」と笑顔で返します。子どもとのコミュニケーションとしてはよいのですが、正解かどうかを常に先生が判断すると、子どもたちは先生に正解を求めるようになります。中には、席の離れた友だちに見せている子どもいます。こういった雰囲気を活かし、子ども同士で確認し合う場面をつくるとよいでしょう。
もう一つの学級では、定義域が有限区間となっているグラフをかく場面でした。授業者は「グラフはこの先続いているから」と定義域以外は点線でかくように指導していました。この説明は？です。というより、グラフは定義域以外には存在しません。関数は対応と定義域、値域とで定義されるものです。数学的にはこの点線部分はグラフの一部ではないのです。比例であれば、グラフが直線の一部分になっていることをわかりやすくするために、点線で延長しているのです。
授業者の表情が説明の場面になると固くなることが気になります。子どもたちを説得しようとしているのからでしょうか、一方的にしゃべっています。
子どもたちにグラフがかかれているプリントを配り、「グラフの正体は何なのか、考えてください」と指示します。グラフの正体とは何を意味するのかよくわかりません。グラフを表わす式を求めることを言っているようなのですが、関数はグラフで定義することも可能です。というか、グラフそのものが関数を表わしていると言ってもよいのです。対応を表わす式を関数だと思ってしまい、式と関数が混乱している子どもにもよく出会います。対応（写像）であることを意識し、その表現方法にグラフや式（定義域、地域を含む）があると理解してほしいと思います。
机間指導しながら子どもに声をかけますが、全員ではありません。中途半端なことをせずに全員○を付けることを意識するとよいと思います。
時間が無くなったので答を確認せずに、「正解だった人は計算で求めることができるので、どういう計算をしたら答が出るか考えてほしいと思います」とまとめます。授業者がこういう発言をすると、結局先生の求める答探しになってしまいます。
課題に取り組む前に、「できるだけ、いろいろなやり方を考えてみよう」と指示することで、子どもたちからいろいろな考え方が出るようにし、それを全体で出し合い、共有することが大切です。答ではなく、考え方が大切であることを伝えることが重要です。
また、グラフだけから対応の関係を表わす式をつくることはできません。定義域が実数であればグラフのすべてを書くことはできないからです。「比例である」「直線である」といった条件（仮定）がなければ、決定することはできないのです。このことを意識できていない先生に多く出会います。関数とは何か、グラフとは何かをきちんと理解して授業を組み立てる必要があるのです。
数学的に何が大切か、また活動を通してどのような見方・考え方を身につけさせるのかを意識してほしいと思います。

高校１年生の数学の授業は三角比の演習の時間でした。
子どもたちは個人で問題に取り組んでいますが。自分たちで相談をしています。わかりたいという意欲を感じます。子どもたちは相談することに慣れているようです。最初からグループの形で活動をしてもよかったのではないでしょうか。
時間の都合で答え合わせの場面を見ることができませんでしたが、授業者が説明をしないでも、子どもたちの発言だけで進めることができるように思います。子どもたちが相談できるようになってくれば、授業者が余計な説明をするよりも、子どもたちを信じて、子ども同士で解決させることを意識するとよいと思います。
子どもたちのよい姿を見ることができました。

今回はたまたまかもしれませんが、数学の先生方全体から、授業改善に対するエネルギーをあまり感じることができなかったことが残念です。数学の授業をどのように変えていけばよいのかという方向性が見えていないからかもしれません。今度の学習指導要領の改訂では、学び方が大きく問われます。また、これからの時代に生き抜く子どもたちに、数学の教師としてどのような資質・能力を育てるのか、そのためにどのような数学的な見方・考え方を身につけさせるのかも問われます。数学の教師としてどう対応していくのか、教科全体で考えてもらいたいと思います。

この続きは次回の日記で。