前回の日記の続きです。

小学校４年生の算数は、平行四辺形の性質の授業でした。
授業者は、まず子ども一人指名して「垂直って何ですか？」とたずねます。子どもたちの手が教科書に移ります。「いいよ、調べて、調べて」と子どもたちのよい行動を強化します。友だちが指名されても、自分のこととして教科書を見ようとするよい姿勢が育っています。授業者は早く見つけた子どもを指名しましたが、多くの子どもはまだ探している途中です。もう少し待って、最初に指名した子どもに答えさせたいところです。
指名された子どもは教科書の定義を読み上げます。「見ずに言える？」と聞きますが、難しそうです。他の子どもも指名しますが、やはり読み上げます。ここで意識してほしいことは、「２つの直線が交わってできる角の大きさが直角のときに、２つの直線は垂直であるという」といった言葉で覚えることよりも、具体的に図でどのような関係であるのかを理解し説明できることの方が大切だということです。図をスクリーンに映して、「垂直な“関係”にあるのはどれとどれ？」「この直線と垂直な直線はある？」と問いかけたりして、垂直が２つの直線の関係を表わす言葉であることを押さえておきたいところです。
続いて平行も確認しますが、やはり言葉の定義だけだったのが残念でした。

子どもたちに、教科書を見ているかもしれないけれど発表者の方を見るように指示します。このように聞くこと大切にしている場面が何度もありました。子どもたちに発表者を見る余裕を持たせるために、全員が見つけるまで待つか、探す作業をいったん止めるような指示が必要かもしれませんでした。

台形、平行四辺形と定義を聞いていきます。先ほどの指示のおかげでほとんどの子どもが発表者を見ます。しかし、発表者は基本的に読んでいるだけなので、どこに書いてあるのか見つけた子どもたちとっては聞くことにあまり意味はありません。この場面のねらいが今一つはっきりしませんでした。言葉の確認であれば、どこに書いてあったかを確認して全員で一斉に読ませたり、次々に指名して何人にも言わせたりするとよいでしょう。定義を理解しているかの確認であれば、台形や平行四辺形の図を見せて、なぜ台形なのか、平行四辺形なのかを、「どの辺とどの辺が平行だから、……」と定義を満たしていることをもとに説明させるというやり方もあると思います。

この日のめあて、「平行四辺形を調べる」を提示した後、スクリーンに２つの平行四辺形を映します。「この２つは平行四辺形です」と授業者が宣言しますが、できれば子どもたちに答えさせ、どうして平行四辺形なのかを言わせたいところでした。
授業者は「辺の長さ、角度をそれぞれ調べてください」と指示をしますが、図形の何に注目するかという視点が大切です。授業者が一方的に指示するのではなく、子どもたちに考えさせることが必要でしょう。「図形の性質を調べる時にどんなことをやった？」といった過去の経験を思い出させたり、辺や角といった図形の構成要素を整理したりするとよいでしょう。小学校の範囲を越えますが、３年生で学習した対角線が出てくれば、それも調べさせても面白いでしょう。対角線が互いに他を２等分していることに気づくかもしれません。上手く関係が見つからないかもしれませんが、辺と辺との関係や角と角、辺と角との関係を調べたりすることも大切です。授業者が指示することが子どもたちの考える機会を奪ってしまう可能性を意識してほしいと思います。
また、角度を調べるという言葉の使い方も気になりましたす。「角の大きさを調べる」と角と角度の違いを意識してほしいと思います。

調べたらメモをして、その中から自分が気づいたことを言葉にして書くように指示をしました。教科書をしまっているので、子どもから「教科書を見ながら調べてもいいですか？」という質問が出てきました。授業者が「見ないでください。何を見たかったの？」と返すと、「ほとんど」という答です。「教科書が無くても、プリントがあれば大丈夫」「ごめんね○○さん、また後で使います」とワークシートを配りました。「困ったら教科書を見ずに周りの人に相談してごらん」と友だちと関わることを促しておいてもよかったかもしれません。
まず一人でやるように指示して活動が始まりました。

時間が来てもまだ調べている子どもがたくさんいます。授業者はあと１分で自分が調べたことから気づいたことをまとめるように指示しました。辺の長さや角の大きさそのものではなく、その関係を見つけることが大切です。辺の長さや角の大きさは考えるための材料です。これが正しくなければ始まりません。まず、全体で値を確認することが必要です。物差しや分度器の使い方も大切なスキルですが、この時間の目標はそこではありません。早い時間に結果を共有して、そこを足場にして考える時間を取りたいところでした。
また、最初に平行四辺形を各自に自由に書かせて、それについて調べた値を全体で共有するというやり方もあります。中には、おかしな値があるかもしれませんが、そこから常に成り立つのかどうかという大切な視点に気づかせることできると思います。

授業者は、友だちの発言を聞くことを大切にしています。子どもを受容することもしっかりとできていました。指示も明確で子どもたちは指示通り活動ができます。だからこそ、子どもたちが考えるために、どんな発問をもとに、どのような活動するかを考えることが大切です。根拠となるものをきちんと全体で共有した上で考える場面をつくることを意識してほしいと思います。

この続きは次々回の日記で。

前回の日記の続きです。

５年生の算数は、入場券と乗り物券の組み合わせの値段からそれぞれの値段を求める問題でした。入場券と乗り物券５枚で１０００円、入場券と乗り物券７枚で１２００円です。
子どもたちはコの字型で座っているのですが、なぜコの字型にしているのかがよくわかりませんでした。ほとんどの場面で授業者は黒板の前で話をし、子どもたちは授業者に向かって話をします。友だちの話を聞くよりも板書を写すことを優先している子どもが目立ちます。また、授業者の反応から友だちの発言がずれているとわかると、発言の途中でも挙手をする子どもが目立ちます。一見すると明るい学級なのですが、人間関係に少し不安を感じました。

同じものは何かを子どもに問いかけます。子どもから、授業者が黒板に貼った入場券や乗り物券の大きさや形が同じという意見が出ました。授業者は「なるほどすごいことに気づいたね。さらっと流していこうか」と受け、笑いながら「形、大きさいっしょ」と板書します。受容しているようにも見えますが、子どもによってはバカにされているように感じるかもしれません。授業者は発言した子どものことがよくわかっているので大丈夫なのでしょうが、ちょっと気になる場面ではありました。
続いて違うことは何かを発表させます。子どもたちは、何でもよいから違いを発表しようとします。手が挙がるのはよいことなのですが、発言の算数的な価値付けをしていくことが大切です。
同じもの、違うものを考えることの意味は何でしょう。授業者の指示にそって考えるのではなく、「こういう時はどうするといいかな？」と子どもから比べるという発想を出させ、数学的な見方・考え方を育てたいところです。指示されて作業をしても見方・考え方は育たないことに注意してほしいと思います。

続いて、線分図に表わすよう指示しますが、線分図で表わすとよいと、子どもたちに判断させることが必要です。入場券と乗り物券の組み合わせの値段を表すいくつかの方法を出させ、子どもたちに評価させることが必要です。異なった方法で表わして、それぞれを基に考えさせ、どれが上手くいったかを考えさせるといった方法もあるでしょう。
２つの組み合わせを線分図で書かせますが、授業者は「入場券は一緒」とその部分を書いて、違っているところを書き足すように指示します。子どもが動き始めてすぐに、「同じ値段のものはキチンと同じ幅で書いてください」とヒントを言いますが、作業に入る前に線分図のポイントを子どもたちと確認しておく必要があったと思います。

指名した子どもに線分図をかかせます。書き終わった後、「余分のところは消してあげよう」と図の一部を消します。「えー」という声が子どもたちから上がりますが、「これ以上いらないでしょう」と授業者は無視します。不要なものを消すこと自体は悪いことではないのですが、このようなやり方をすると、授業者の求める答探しになっていきます。こちらからすれば不要と思えるものも、本人には理由があるかもしれません。必ず本人に「これは何？」と確認して、「なくてもいい？」と同意を求める必要があります。

授業者はここで急に声を大きくして、「さて」と黒板に向かって説明を始めます。子どもたちを集中させるために声を大きくしたのでしょうが、子どもたちの多くは作業中で、顔は上がりませんでした。
乗り物券の枚数を確認して、線分図に切れ目を入れ、「線分図と言われたらこういうものを書いてください」とまとめますが、子どもたちは説明を聞かずに結論を写します。これでは、自力で線分図をかけるようにはなりません。
授業者は「線分図をかくのが目的ではありませんね」と言いながら、次に進みますが、線分図をかくにあたって、その目的をはっきりとはさせていませんでした。線分図をかけば入場券、乗り物券の値段がわかるといった見通しを子どもたちは持てていません。
「それではちょっと同じものに目を向けたいと思います」と説明を始めますが、子どもたちは線分図を写すことに手一杯です。書くのをやめるように言いますが、これだけ多くの子どもが線分図をかけていない状況で先に進んでもあまり意味はありません。全員がきちんと線分図をかけるようにすることを優先すべきでしょう。

２つの線分図の違いが２マス（乗り物券２枚）であることを確認して、これがいくらかわかるかを問いかけます。挙手は１人ですがすぐに指名します。子どもたちの手が挙がらないということは、ここまでの説明がよくわかっていないということです。もう一度子どもたち自身で考える時間を持つ必要あります。
２００円と言う答に子どもたちが反応しないので、「ここはいくらかわかりますね」と返し、「２００円」という声が出たので、「どうですか？」と全体に問いかけました。「賛成です」という声に「皆さん、賛成ですか。ありがとうございます」と返します。賛成と言いなさいと強要しているようにも感じます。「賛成です」と答えている子どもの数はそれほど多くはありません。それも自信を持っているようには見えません。それを「皆さん」と言ってしまうのはかなり乱暴です。少なくとも、他の子どもに、答ではなくきちんと理由を説明させ、全員が納得する場面をつくる必要あったと思います。

授業者は「同じものに目をつけると違いがわかります」と説明しますが、違いを見つけることがなぜ必要なのか、なぜ先に同じものを見つけなければならないのかといったことが明確でありません。どのような見方・考え方につながっているのか意識してほしいと思います。
「差し引いて」と説明をした後に、「差し引く」とはどういう意味かを子どもたちに問いかけます。突然国語の授業になってしまいました。辞書的な意味ではなく、実際に算数の場面をもとに、こういう計算、操作を差し引くと言うとシチュエーションで教えることが本筋でしょう。

違いが２００円であることを再び確認して、「今日は何が知りたかったの？」と問いかけますが、子どもたちはほとんど反応しません。ミステリーツアーのごとく、授業者の指示、説明を聞いていただけになっていました。
式を書かせますが、今度は式が中心になっています。式が線分図のどこを表わしているのか、どう対応しているのかを結びつけなければ、線分図のよさはわかりません。一つひとつの活動がバラバラになっていました。

子どもたちに見通しを持たせることと、この教材で身に付けさせたい見方・考え方を意識して授業を組み立ててほしいと思います。

この続きは次回の日記で。