質問
「　先生は何のために存在しているのでしょう…＾＾？　」

※
※

　僕なりの考えは、【　視点を変えるため　】です。
授業ではいろいろな意見があがります。
しかし既に習っている人にとっては、習ったことを使おうと「　思い出す　」行為が初手にきてしまいがちです。

　それが正解だと分かっているからですね＾＾（悪いことじゃないです）

　しかし、深まりは、他の考え方からも起こります♪
【　Ｔ型思考　】を、広がりと深まり両方を大切にする考え方としたら、きっと勉強がもっと面白くなると思います＾＾

【　トワイライト思考　】は、ぼんやり考えることですが、連想しやすくなります。
今までの学習と今の学習の共通点や相違点から考えることで、意外と教科書なしでも理解にたどり着けます。

※
※

　これからもいろいろな仲間の意見を見て、様々な視点から考える時間を意識して作ってみてください＾ー＾まだ見ぬ自分の次のステージへの橋がかかるはずです。今日もよく頑張りました！！

ある物の代金の請求書が届きました。その額…。

【　２３４３２円　】でした。

※
※

　とても面白い数字です。何か問題を考えたくなりました＾＾

質問
「　５６＋６５＝１２１や、１０２＋２０１＝３０３のように、各位の数を入れ替えた数で【　回文数（前から読んでも後ろから読んでも同じ数字）　】を作ることができます。

　さて、回文数は、必ず上記のような数の和で表せるのでしょうか＾ー＾？
　表せない場合は、どんな条件ならば表すことができるのでしょう。　」
　
※
※

　ちなみに、2年生が来週学習する内容に似ていますが、面白いと思いませんか(^^♪
僕はまだ解決してないので、君もぜひ。

Multiply their average age by 33.
and you get more than 460 years' worth of combined know-how and experience.

※
※

　6月に行われる学年行事に向けて、各クラス準備が進みました。
ダンスや劇、コントなどグループに分かれたり、少人数で行ったり…。

　ぜひ、みんなの今までの経験や発想を、観る人の笑顔に繋げてほしいと思います＾ー＾
みんなよく頑張りました！！

※

（和訳）
「　クラスの仲間33人に、年齢をかけ算すれば、
　　　知恵と経験は延べ４６０歳を超す！　」

　想像を超えるものが作れるぞ(^^♪っていうメッセージでした＾＾ｑ

質問
「　センターラインが引かれており、車が２台通れる幅の【　道　】があります。
　しかし、やや狭いです。ゆえに、事故が多い場所です。
　事故が減らず、市の担当者は困り果てたそうです。
　さて、君ならどう解決しますか＾ー＾？　」

※
　
　【　自分と他者のことを考える　】ことは、あらゆる問題を解決するために不可欠な要素であることは、みんなも実感するところですね＾＾



　さて、その解決策は、なんと…。
「　センターラインを消した　」です。



　結果的に、相手の存在を意識し、事故が減ったそうです。
自分のスピードの調整により、改善に大きく傾いたと。

※
※
※

　この話が何に生かせられるかは、人によって異なります。
いろいろなものを受け入れ、自分の成長に繋げるために、センターラインを消したならば…。
いつか笑顔で正面から握手できる日がくるでしょう＾＾
いつかできなかった技術を手にする日がくるでしょう＾＾何かのヒントになれば。
今日もよく頑張りました！！

質問
「　大切だと思うのは、
　　　質ですか？　量ですか？　」

※
※

　もちろん二択ではなく、自分の持つ考えをどう表現するかを問いています＾＾

※

　・無駄を省き、効率的な生産を実現する【質】をあげた結果、大量生産でも品質の高さを維持できた会社。
　・１００ポイント達成で特典がもらえたポイントカードで、３０ポイント達成でもらえるように、チャンスの機会【量】を増やした会社。
　・消費者の目に止まるように、やたらと多い広告の頻度【量】。

※

　質も量も、何を実現したいかで優先順位が変わってくるのですね♪
数学の小テストを昨年より増やしました。日々の家庭学習の質が高まるきっかけになれば…。という考えです＾ー＾ｑ量から質へという戦略なのです。みんなの成長を楽しみにしています！

質問
「　今日、どれだけ話しましたか＾ー＾？　」

※

　声に出さなくても、自分に問いかけたり、人に話す前に心の中で一度二度しゃべりますよね＾＾

　人は一日３５０００回判断をすると言われますが、どの瞬間も何かしらしゃべってる気がします。１回に、１０文字くらい心でつぶやいたり、ちょっとした会話をすると…。

※
※

　３５０,０００文字！？
２時間映画で、５００００文字くらいなので、【　２時間映画７本分　】。
そう考えると、それだけたくさん自問自答したり、仲間と関わって成長するチャンスがあるのですね＾ー＾ｑ自分との会話の幅を広げるためにも、いろいろな世界を知る事は重要なのですな。今日もよく頑張りました！！

水たまりがあるからこそ、水面に波紋が広がります。
散歩中に水面を眺めていると、ふと、考えることが。。。

※

　【　あれだけ多くの雨粒があるのに、
　　　　　降っている途中で、水滴同士
　　　　　　　合体しないのでしょうか？　】

　とてつもなく大きな水滴になる可能性がありそうですよね…。
　水たまりで、どでかい水しぶきをあげてもよさそうです。

※
※

　しかし待てど「　さらさら　」ばかりです。つまり、雨水の大きさには上限があるのではということです。どうなんでしょうな。雨が降ったからこそ考えるきかっけが生まれましたね＾ー＾ｑ
　明日からは夏日（３０度over）だそうです💦
みんなで気を付けよう！

質問
「　君は今、どちらの方向を向いていますか？　」

※
※

　努力と結果について…。

　丸い２つの磁石で、どちらも同じ極同士をイメージしてください。
ほかっておいても、１００％くっつきません。

　しかし、一方の磁石を、力強く素早く近づければ、接することができます＾＾ｑ
まあ、強引ですが、ここぞというパワーを努力にぶつければ、何かしらの結果に結びつくという話です＾ー＾

　求める目的を、義務教育では手に入れることが難しいですが、それはいろいろ調べて自分なりに手に入れてください＾＾ｑヒントは学校生活にたくさん落ちています♪今日もよく頑張りました！

質問
「　【　消しゴム　】を開発した人って、
　　　どんな思いだったんでしょうね＾＾？　」

※
※

　授業中、教員は生徒のノートやプリントの記述から【　頭で考えていること　】を目でとらえます。消しゴムは、間違えたときによく使います。新たな気持ちで頑張って！というメッセージでしょうか＾＾

　しかし消しゴムは、文字だけでなく、記憶も消してしまいがちです。（僕の場合💦）
後からメモを見た時、何を考えて結論づけたかが残っていないと、また同じ過程を踏まなくてはいけない苦労があります…。デジタルだと戻る機能がありますが、再起動するとその記録も消えます。

※
※

　【　消す　】って考えさせられる行動ですね。
ローラー式消しゴムで、消しとって、また黒鉛を戻せたら面白そうです(^^♪アナログコピペ。

質問
「　【　やじろべえ　】が立ち続けるわけとは？　」

※

　常に両手に荷物を持っている。
　常にバランスを取って生きている。

※

　こう聞くと、ストレスの多い毎日だなあ…。と感じます。
しかし、【　やじろべえ　】の重りを外したらどうなるでしょう？
確実に倒れ、立ち上がることはできません。立ち上げても重りがないとバランスを保てません。やじろべえにとって、重りの存在が重要なのですね＾＾

※
※
※

　僕らは常に問題と向き合い続けます。
それは、【　勉強面の課題　】だけでなく、【　友人関係　】、【　自分の趣味・才能　】…。などなど。

　千手観音のようにたくさんの重りを持つのが、悩み多き思春期かもしれません。
重りを理解することで、明日を生きるパワーに繋がるもんだと思います＾ー＾
重りだと思っていることをポジティブにとらえてみては？というお話でした。
今日もよく頑張りました！！

10年以上前、野球で全国大会に出る中学校の試合の勝率（大会含む）を計算しました。

【　平均勝率　７４％　】

　しかし部活が縮小傾向になり始めた７，８年前から試合数は全国的にも減りました。
その頃の生徒のアイデアが自分たちのチームに、「　成長の日常　」をもたらしました。

※
※

　『　ライバルは自分　』
試合が少ないから、自分の限界に挑戦しようというものでした。練習試合より本気の日々の方が辛く大変です。

　２か月後、初戦を迎える犬中生を応援しています＾ー＾ｑ
仮入部の１年生もぜひ、先輩のこの２か月の姿に近づこうと、いろいろな心遣いやプレーを目に焼き付けておくと良いですよ(^^♪よく観る選手はよく伸びる。

質問
「　『努力は裏切らない』
　　この言葉をどうとらえていますか？　」

※
※

　世界一になったダンサーの高校生が大事にしている言葉だという番組を見ました。
その考えがとてもためになったので、授業でも問い、紹介しました＾ー＾

　「　その努力は次に生かすことができる　」
なるほど、１回で良い結果に繋げられないと努力に裏切られた気持ちになりがちですが、未来に向けての糧という考え方。勉強になりました＾＾ｑ

※

　確かに、努力が次に生かされなければ、電球💡も世に出てくるまでもっと時間がかかったかもしれません。プレステも３の苦労がなければ４や５の成功もなかったでしょう。
　…。自分も頑張ろう！

質問
「　ある国の首都パラマリボの人口は何人？　」
（答えは下の記事に）

※
※

　今までの経験で到底戦えないような問題と向き合ったとき、どのように考えますか＾＾？
数学は過去の学びが解決の鍵になっていることがほとんどです。
自分なりの推測で正解にたどり着けた人も、経験を武器に考えましたね。新しい学びの面白さは思い出すよりも生かそうとする意識が高まるところにありますね＾＾ｑ今日もよく頑張りました！

※
※

　昨日の、「　メンガースポンジ　」の答えは、どんどん増やすと…。
・表面積は無限に増える。
・体積は０に近づく。でした(^^♪

　さて、パラマリボ（スリナム共和国の首都）の人口は【　２２２,８４３人　】です。
初めて聞く人も多いと思いますが、僕も同じ＾＾

※

　ベンフォードは世界の様々な数字の出現率を出しました。
１が30％で、２が18％、３が13％、４が10％、５が8％、６が7％、７が6％、８が5％、9が4％

　面白いことに、数字順に出現率が低くなってるんです(^^♪
【　人口　】についても同じような確率のようです。
世界トップの日本・東京が何千万人もいるので８桁は予想できです。
では５，６桁かな？と考えるところまでいけそうですか…。

※
※

　ちなみに、このベンフォードの法則が大きくずれる世界が物理化学の世界だそうです＾０＾
７が１％、９が11％。
数字って面白いですな＾＾ｑ

【　直線道路　】という表現が、数学的にモヤっとしますが、走りたかった道路へランニングに行きました。

最近？開通したようで、2.5kmほどの道でした。
いろいろな「　図形　」との出会いがありました＾＾

※
※

　途中に、【　干からびた田んぼ　】があり、「　美しいフラクタル図形ですなあ…　」と。
適当に曲がると神社があり【　まっすぐ伸びた木々　】「　これまた美し　」。
新しい家を建てている現場に、フラクタル図形の【　メンガースポンジ　】みたいなコンクリート。見取図クイズの難問にありそう＾＾

※

　質問
『「　メンガースポンジ　」をどんどん増やしたら、表面積と体積はいくつに近づくでしょう？　』

桜が桜と気づかれなくなって1か月が経つんですね＾ー＾

※

変化に気づきやすい見た目、気づきにくい中身。
買い物だと、値段と量、品質。
勉強だと、点数と、努力。
生活だと、テレビの内容と、頭に入った情報。ですかね。

　最近、テレビを見る時間を減らし【　30分　→　5分　】にしました。
仕事で行き詰ったとき、新しい発想を得たい時に見ます。
情報が多すぎてダラっとするので、減らしました。5分だと、吸収しようと「　視野　」を拡げて集中できました(^^♪身になる時間を創るってのは、なかなか面白いものです。ぜひ、時間を生み出せる休みです。いろいろ挑戦してみてください＾＾ｑ

野球ボールは、２枚の皮を縫ってできています＾ー＾
硬式ボールは、石みたいに硬くてソフトボールくらいの重さです。
時速170kmの打球が飛んでくるエネルギーと、カラスが３０羽襲ってくるエネルギーが近いですね💦いやいや、非常に怖い…。

※
※

　さて、球の表面積は、４πｒ^2（２乗）【1年の学習】ですよね。
ボールの皮の形を見ると、円の面積（πr^2）が４つ分であることがイメージしやすいと思います＾ー＾

※
※

　今日の話は、【　覚えようと、文字列を頭に入れる　】のではなく、何かと繋げると、理解に繋がり、覚えやすいよって話でした＾ー＾よいＧＷを！！

質問
「　勉強の面白さは、正解か不正解でしょうか＾＾？　」

※
※

　面白さは、【　不確実性　】だと感じます＾＾
つまり確実に起こりうる（自分で起こせる）ことは、未来が見えている点では面白さは予想の範囲内です。

　しかし不安や微妙な感覚というのは、いうなれば【　成功の旅の途中段階　】。
まあ最も面白く感じます＾ー＾
　
　宿題によっては、できる内容ばかりの物もあるかもしれません。
ならば、成長のために別の角度から取り組んでみると良いです＾ー＾


　不確実性を高める手段。


　【　素早く解く　】ですね＾＾テストのときのミスった！！は、この原因が大きいですよね。わざとミスりやすい環境でやってみることで、何か良くなる兆候を手に入れることができると思います！運に任せては面白くないですからね(^^♪今日もよく頑張りました！

仲間と学び合うその可能性の広さを考えてみたい＾ー＾

※

魔方陣の話題が授業で出ました。
３×３です。１〜９を使いますが、真ん中の５が確定し、ただの【１種類】しかありません。
９人で話し合ったら、１つの考えにまとまる可能性もありますよね。
Amazonのジェフベゾスは話し合いの人数は、「　ピザ２枚　」を食べる人数くらいが良いというルールを採用していたと聞いたことがあります。

質問
「　３６人いるクラスで授業を行ったとすると、３６＝６×６の魔方陣となり、その魔方陣は何種類できるのでしょうか？？　」


※
※

　正解は。【　１７７０京　種類　】です。
　いろいろな考えを尊重し合う姿勢を多くの生徒が持っていると、すべての時間がプラスに働きますよね＾ー＾ｑとてつもなく多い情報が教室にはあるということかな＾＾

　ちなみに…。
４×４：８８０種類
５×５：２億７０００万種類

　集団を前にして行動する人は、すさまじい可能性と向き合うプレッシャーを乗り越える力が磨かれますね(^^♪

書店で、自分の知らないコーナーに行くのが面白いって感じます＾ー＾

※

　単純な計算なので、やってみては？
「　自分の誕生日と西暦　」の各桁の数を足します。

　例えば1983年12月5日とすると。
１＋９＋８＋３＋１＋２＋５＝２９
合計が、【　１〜１０の間の数　】になるまで繰り返します。

２＋９＝１１
１＋１＝２

自分の数が【　２　】となりました。

※
※

１：理性
２：女性
３：男性
４：正義・真理
５：結婚
６：恋愛と霊魂
７：幸福
８：本質と愛
９：理想と野心
１０：神聖な数

ピタゴラス数秘術というものらしい。

※

　ふむ。【２】女性・・・。
意味するものは…。こうやって何かを考えるきっかけを与えてくれるものだとすれば、面白いですね＾＾