中学校で授業アドバイスを行ってきました。先週に続き２週連続での訪問です。

今年異動してきたばかりの、経験６年目の先生の理科の授業です。３年生の天体の年周運動の学習でした。子どもたちとの人間関係は悪くはないのですが、接し方がやや高圧的で先生のテンションが高めの傾向があります。子どもの発言を聞いている時には柔らかい表情もでますが、全体に話す時はやや表情が硬いようです。
定期試験が近いことや受験のことを意識しているのか、日周、年周運動に関する問題の解き方を教師が説明して教えています。日周運動や年周運動の問題は、天体の動きを理解してもそれが地球からどのように見えるかを理解することにギャップがあります。空間を相対的に見ることは難しいのです。特に年周運動は、時刻の定義や地球の自転周期と１日の長さ（南中から南中までの時間）の違いを子どもたちが理解する必要があります。このこと自体が難しい上に、そのことを根拠として実際に夜空の星がどのように動くかを想像することも簡単ではありません。子どもにとっては理解しにくい学習内容の一つです。とにかく点数を取らせたいという思いが強いため、根拠をもとに子どもたちが解き方を考えるのではなく、教師が一方的に解き方を教える授業になってしまいました。３年生のこの時期ですから、授業者の気持ちもわかります。子どもたちは頑張って食いついているのですがよくわからないのでしょう、問題の答を写すことで解き方を覚えている子どもの姿が目につきました。授業が終わった瞬間、大きく伸びをしたり体を動かしたりする子どもが目立ったことからも、受け身で苦しい子どもがいたことがわかります。
以前の学校では授業規律を維持させることにエネルギーを使わなければいけない状態だったようです。決して力がない先生ではありません。この学校では、威圧的でなくても授業規律を維持させることができます。子どもたちを活躍させ、子どもたちの言葉で進める授業に挑戦することをお願いしました。

２年生の理科の電力の学習の授業は、実験結果から発熱と電力の関係を考える場面でした。子どもたちは何を知るための実験をしたかがよくわかっていません。指示されたことを実験しただけです。仮説や予想といったことが全くないまま実験しているので、考察を書けと言われても何を書いていいのかわからないのです。いや、そもそも考察とは何かがしっかりと押さえられていないのです。結局、授業者が実験とは関係なく電力や電気による発熱について説明をして、その説明と実験の結果が一致していることを確認することの繰り返しになってしまいました。子どもたちから、電力についての説明の板書を考察のところに書くかどうかを質問する声が上がりました。今何をしているのかよくわかっていなかったのです。
子どもたちの多くが、何を考えればいいのかわからないために参加しなくなっていきます。結局板書を写すだけの活動になっていました。
授業者は、子どもをあまり見ていません。この授業を通じて子どもたちにどうなってほしいかという目標や求める子どもの姿がはっきりしていないのです。子どもを見るという行為は、子どもにどうなってほしいかということと対になっています。授業で目指すものを明確にすることをお願いしました。

前回アドバイスした数学の初任者と一緒に３年生の数学の授業を見ました。前回、玉置崇先生の「スペシャリスト直伝！中学校数学科授業成功の極意」「わかる！楽しい！中学校数学授業のネタ１００」を紹介したところ、この学校で既に購入されていました。それからすぐにこの本を読んでくれたようです。この先生が自分の授業を考え直すきっかけになったようです。
今回は、子どもの姿を見ながら、どの子どもが参加できているのか、どのような場面であれば参加するのかといったことを解説し、子どもを受容することや子ども同士をつなぐことの大切さを伝えました。「グループで考えて」と言っても、簡単な問題であればすぐにできた子どもが説明を始め、他の子どもに教えてしまいます。グループ活動に適した課題を与える必要もあります。練習問題程度であれば、グループの隊形のまま個人で解かせればいいのです。「わからなければ聞いてもいいよ」とするだけで、子どもは自力で問題に挑戦し、困れば友だちに聞きます。こういったグループ活動のポイントについても、実際の子どもの姿をもとに伝えました。
第三者の視点で授業中の子どもたちの様子を見ることが新鮮だったようです。子どもたちの様子から多くのことがわかることに気づいてくれたようです。年明け後にまた訪問する予定です。進歩を見せてくれることを期待しています。

前回授業を見ただけで、アドバイスをできなかった２人とも話すことができました。特にＧＤＭを取り入れている先生からは、「何とか全員が落ちずについてきているが、書くことが苦手な子どもをどうしたらよいか」という相談をされました。話すことはできるようになっても試験などで英文を書けないというのです。
子どもの状態をきちんと把握する必要がありそうです。ワークシートに書けないのは、英文が浮かばないのか、文字にすることができないのかを明確にするのです。例えば、正解を板書する前に、答の英文を話す時間をとってみるのです。ペアで確認してもいいでしょう。言えるようになってから、再度書く時間を取ります。それで、書けるのなら、まだこの日の学習事項の理解が足りなかったのです。英文を理解しても書けないのであれば、単語を知らないといった問題があります。中間段階として、必要な単語を黒板に貼っておくといった方法もあります。「できるだけ見ないで書くように」といった指示をしておくことで、子どもたちがどれくらい単語を書けるのかも把握出ます。このようなことを一緒に考えました。
授業にとても真摯に向き合っている先生です。こうして一緒に授業を考えることは、私にとってもよい刺激になります。この日もとてもよい学びをさせていただきました。

校長、教務主任と現状の課題とそれをどう解決していくかについて少し話す時間がありました。小さい学校なので教員の異動で学校の様子が大きく変わることもあります。今年度は、この点に関して対応が少し遅れてしまったようです。来年に向けて、今から少しずつ手を打っていく必要がありそうです。学校としてどんな授業を目指すのかについて、授業研究などを通じてもう一度全体で共有するといったことから始めることが必要でしょう。
校長や教務主任が学校の課題を理解されているので、きっとよい方向に動き出すと思います。

先週末は、今年度第５回の教師力アップセミナーでした。豊田市立小清水小学校長の和田裕枝先生の「４５分の授業モデルを作ろう」という講演です。和田先生は私の算数の授業の師匠のような方です。

今回はどのようにして算数の授業を組み立てるかというお話が中心でした。
和田先生は、授業の時間配分と流れを、導入は７分で子どもたちにこの日の自力解決の見通しを持たせ、５分程度で自力解決、集団解決を２０分〜２３分程度で行い、最後に１０分間の振り返りの時間を持つといった構成で考えられています。
導入では、本時の課題解決に必要な基礎・基本を確認し、そことつなげることで、自力解決の見通しを持たせます。和田先生のすごいところは、５分程度の自力解決の場面で個別指導を行ってしまうところです。課題に対する子どもの実態把握をしながら、つまずきを見つけ、短い言葉で支援の言葉をかけます。これを全員に行うのです。私はあまり個人指導にエネルギーをかけないように先生方にアドバイスをしています。それは、多くの場合１人の子どもに時間をかけすぎて、全体を見ることができなくなるからです。和田先生は、必ず全員に声をかけます。そのためには、子どものつまずきを予想し、それに対して短い言葉でどのような声かけをするのかを考えておくことが必要になります。こういった教材研究と子どもたちの実態を素早く把握してどの言葉をかけるかを即時に判断する力があってはじめて授業時間中に個人指導が可能になるのです。
集団解決では、「学び合い」を強く意識されています。最近よく行われているグループやペア活動を活かした学び合いではありません。形や仕掛けに頼らず、子どもの言葉を拾い、つなげ、深めていくことで確かな学び合いを実現されています。ここで大切になるのは教師の方針です。どの考えを活かして授業を進めるのか？どの考えとどの考えを比較するのか？どの考えを次回に回すのか？また、受容だけして扱わないのか？こういった方向性を予め持っていないと、即時に子どもの発言を評価して、切り返したりつなげたりすることはできないのです。すぐに和田先生のような即時判断ができるようにはなりませんが、このことを意識して毎日の授業に臨むことが大切だと思います。
振り返りの時間が足りなくなる授業によく出会いますが、この日の学習内容を定着させるためにも、適用問題の演習や課題に対するまとめの時間を確保することが大切になります。数学的な思考を身につけさせるために、本時の課題に対してのまとめを「書く」ことを習慣づけることが大切です。課題からわかったことを整理、補充し、その前提となる条件や一般化などの数学的な思考をすることを求めます。具体的な数値や図を入れて「算数のノートだとわかるように書く」ことを求めるのです。高学力の子どもには、そういった数値などを使わず、より抽象化された、メタなものを書くこと求めていきます。和田先生は、全員に同じ高さを求めません。一人ひとりが成長することを求めます。低位の子どもには低位の子どもに応じたものを求めるのです。学び合いを意識される方に共通の発想のように思います。

子どもたちの実態に応じた対応することが、和田先生が授業の流れをつくる基本的な発想になっています。具体的には、その日の課題に出会った時に子どもたちがどのように考え、反応するかを予想することから始まります。その反応が授業を進めるうえで障害になるようなものであればそういったことを起こさないですむような導入を考える。本時で活かしたい考え、見通しにつながるものであれば、それをより引き出しやすいような活動を導入で行う。こういう考え方です。自力解決に取り組んだ時にどの子どもも鉛筆が動くような導入を心がけておられます。
集団解決の方向性は、子どもに言わせたい言葉は何かを意識することで決めていきます。振り返りで子どもに書かせたいことと言ってもいいでしょう。そのために、何を共有し、どこに時間をかけるかを考えるのです。解き方そのものではなく、どのような考え方をすれば解くことができるかということを子どもに身につけさせるのです。「授業でやっていないからできません」と言わせない授業、見たことにない問題を解ける力をつけることを目指すのです。

こういった話に続いて、５年「整数」の単元の最小公倍数の応用の問題をもとに具体的な授業のつくり方を考えました。教科書の課題をもとに、参加者に子どもの実態を予想してもらったうえで、和田先生の考える授業を模擬授業で教えていただきました。
今回改めて学ばせていただいたのは、子どもの学力差に応じた対応の仕方です。和田先生は全員参加を大切にされますが、それは全員が同じことをすることではありません。例えば、子どもの発言への対応であれば、言葉が足りない、上手く説明できないのが低位の子どもの場合には、質問を返したりはしません。他の子どもに言葉を足させます。中高位の子どもであれば、発言に責任を持たせます。他の子どもを納得させることを求めるのです。補助線の説明であればその説明をもう一度言わせて、それに合わせて他の子ども（低位の子どもを活躍させる）に書かせたりします。自分が考えた線を他の子どもでも書くことができるような説明を求めることで、説明する力をつけるのです。低位の子どもには、説明を理解することを求めます。高位の子どもには考え方の説明や他の子どもを助けることを求めます。それぞれに応じた役割を与えるのです。
また、和田先生の授業では常に子どもに反応を求めます。その反応を拾い、共有し、価値づけをします。「大切なことは子どもに言わせたい」のなら、子どもが反応することが必要だからです。首をかしげるといった些細な反応でも、それを拾い「どういうこと？」「何か困った？」と問いかけることで、子どもの言葉を引き出せます。その言葉をつないでいくことで、目指す考えに近づけていくのです。

今回、課題の与え方についてもよい視点をいただきました。教科書では、長方形のタイルを並べて、「できるだけ小さい」正方形をつくることが課題となっています。「できるだけ小さい」という条件は、「最小」公倍数を考えるためのものですが、この条件を空欄にした課題にまず取り組むことで、いろいろな大きさの正方形を考えさせることができます。１辺の長さが「公倍数」であればいいことに気づかせることができます。正方形をつくることは縦と横の公倍数（縦と横の長さが整数の場合）を１辺とすればいいことが基本であって、そこに「できるだけ小さい」という条件をあたえることで、「最小」公倍数の必然性が生まれてくるのです。２段階の課題とすることで、公倍数は最小公倍数の倍数になっていることも実感させることができます。条件を順番に与えることで思考を広げることができるのです。

お話を聞くたびに新たな視点が加わっていることや説明の言葉がより明解になっていることを感じます。管理職として日々先生方を育てることを通じて、ご自身のこれまでの授業を客観的に見つめて整理されていることがよくわかります。和田先生と出会ってからもう１０数年になります。未だお会いするたびに新たな学びがあります。この日も、いつも以上に多くのことを学ばせていただきました。本当にありがとうございました。

先週末に私立の中高等学校で授業アドバイスを行ってきました。
その前の週が文化祭だったため、子どもたちが浮ついていないか気になりましたが、その影響をあまり受けていませんでした。高校は推薦で進学先が決まってきているので、授業に集中しない子どもが増えているのではないかとも思いましたが、それほど目立っていませんでした。総じて学校は落ち着いていました。
この日は主に中学校を中心に授業を見させていただきました。

中学校は全体として、一部の反応する子ども、参加する子どもだけで授業が進んでいく傾向がありました。どの子どもも板書を写すことはしますが、授業者の問いかけに反応する子どもは限られています。授業者も一部の子どもの反応を拾って授業を進めていきます。授業における子ども同士の関係性が薄いことが気になります。
また、授業や個々の活動のゴールが明確でないために、子どもたちは指示に従っているのですが、何をしているのかよくわかっていない場面がいくつかありました。子どもたちの活動意欲はどうしても下がってしまいます。子ども自身が評価できる目標が必要になります。
この状態が進んでしまって、授業規律が崩れかかっている教室もありました。指示と活動、その評価の間に時間が空いてしまうと、集中力が続かないのでどうしても規律が乱れてしまうのです。連続した活動であっても、ところどころチェックポイントを設けて、子どもたちを評価する場面をつくることが大切です。
次回の模擬授業による研修は、多くの中学校の先生が子ども役になってくださるので、このあたりのことを伝えることができればと考えています。

中高等学校全体の傾向として、教科として子どもたちどのような力をつけたいという目指す姿が授業からあまり感じられません。教師によってばらばらな教科も目立ちます。教師にも子どもにもわかりやすい目標が必要です。目標が明確でないために、子どもたちは達成感を味わえていないように感じます。逆に子どもなりに何か達成できたと思える授業に対しては、非常に前向きになっています。教科ごとに子どもたちが達成感を味わえる目標を設定することが必要でしょう。来年に向けて、この点についても詰めていきたいと考えています。

昨日の日記の続きです。

もう１つの授業研究は、３年生のかけ算の筆算の授業でした。１２×７の計算でかけ算の筆算のやり方を考えるというものです。
前時は１２×４の計算で、１２を１０と２に分ける、６と６に分けて考えるという２つのやり方が出てきたようです。６と６に分けるという発想は１２を２×６として、交換法則や結合法則を活用する時に使えますが、ここでは位取り記数法をもとにした計算を考えるのですからちょっと困ります。
授業者は「どんな数字（数とすべき）でも上手くできるやり方で考えて」と問いかけましたが、その意味は子どもにはよくわかりません。１２を６と６に分けて考える子どももいました。ここでは、６と６に分ける考えを引きずらずに、最初から１０と２に分けて考えさせるべきだったと思います。

２×７＝１４、１０×７＝７０、１４＋７０＝８４という式と計算を縦に並べて書きます。１４、７０、８４が縦に並ぶことで筆算を想起させようというねらいです。授業者はそこからではなく、「もっとやりやすいやり方を考えていく」と、最後に子どもたちに言わせたいことから出発しました。筆算という言葉を前時に言った子どもがいたようなので、そのことを思い出させて、「かけ算にも筆算があります」と結論づけました。筆算がどんな形か予想させます。子どもたちが根拠を持って考えるわけではないので、あまり意味のある活動ではありません。
結局、授業者が答を書きます。筆算の形で１２×７を書いてその下に「答はわかっているから」といって８４と書きます。「なんでこうなるか言える？」と問いかけますが、子どもは混乱していきます。説明できる子どもは、知っている子どもです。その子どもは、繰り上がりを使って、「２かける７で１４で、１が繰り上がって７と足して・・・」と説明し始めます。１段で書いているので、１４と７０を積んで考える段階をとばしてしまいます。ますます、混乱に拍車がかかります。授業者が「筆算の前にやったやり方で・・・」と別の説明を始めました。

ここで、「書く時に決まりがあったね」と問いかけます。子どもたちは、「定規を使う」「繰り上がりを忘れない」「１の位からやる」「位をそろえる」と筆算のポイントを答えます。授業者は、「『位をそろえる』だね」と自分の求めていたものが「位をそろえる」であることを伝えます。発問の意図が子どもたちによく理解されていなかったので、子どもたちは筆算に関して注意してきたことを思いつくままに答えました。ここで教師が自分の求めていたものを示すことで、子どもたちは教師の求める答探しをするようになってしまいます。
１４と７０を並べて書いたのですがから、「１は何が１つ」、「７は何が７つ」といった問いかけをし、同じ列に書かれているものは同じ固まりであることを押さえて、位をそろえると簡単に足せることを確認すればよかったと思います。
授業者は、「１４をどこに書く？」と問いかけますが、子どもからは「どういうこと？」という声が出てきます。「１４と７０」を足すという計算をすればいいということを押さえずに、やり方（書き方）を先に教えようとするので混乱しているのです。１４と７０を足す計算するには位をそろえて筆算すればいいので、書き方が決まっていくのです。論理の流れが逆なのです。
ここで、数え棒を出して、筆算を書いた紙の上に置いて筆算の意味を考えさせました。ここで大切なのは、それぞれの数字が表すのがその位の数であることを押さえることです。７０の１０の位だから書かなくていいと説明しますが、子どもにはよくわかりません。位をそろえて書いてあるから、０がなくても１０が７つあることがわかることを子どもに問いかけながら、言わせたいところです。

授業者は、教科書の流れを変えて、一気に筆算のやり方を子どもに気づかせようとしたのですが、子どもにとっての筆算の必然性がないまま、結局やり方を教えることになってしまいました。最初の友だちの「繰り上り」という言葉に引っかかって、１４と７０を積んで書いているのに、繰り上がりの１を足そうとしている子どももいました。「繰り上り」という言葉が余計な情報として子どもの頭に残ってしまったのです。
授業を組み立てるのに、スモールステップを意識して、１つずつクリアする必要があります。この授業では、「１４と７０を足せばいいこと」「１４と７０を、位をそろえて積めばいいこと」「１と７と数字だけをかけても、位を意識して書けばいいこと」を１つずつ押さえることが重要です。

授業検討会では、それぞれの授業ごとにグループに分かれて検討をしたのち、全体で発表しました。そこで出た皆さんの疑問に答える形で、私がアドバイスをさせていただきました。
授業者からは、「算数的な見方を子どもたち育てるためにどうすればいいのか？」「筆算のやり方は１２×４、１２×７、１２×９のどの計算で考えればよかったのか？」という質問が出ました。
算数的な見方を育てるために意識してほしいことは、価値づけです。子どもたちの活動を通じてでてきた考え方や視点を、ただ「いい考えだね」とほめるのでなく、どこがどのようにいいのか価値づけするのです。価値づけを教師がしてもいいですが、育ってくれば子どもたちにさせることもとてもよい方法です。三角形をはさみで切って２つに分ける活動であれば、「切り方によっていろいろな形ができるけれど、辺か、頂点か、どっちを通る直線で切るかに『注目』すると、２つの三角形ができるか、三角形と四角形ができるかは『必ず決まるね』。」というような価値づけを子どもたちから出させるのです。振り返りで書くことねらってもいいでしょう。

筆算のやり方を考える時、１２×４は、１２を１０と２に分けて考えれば計算ができることを考えさせるための問題です。１２×７は２つに分けた計算を積んで計算する（筆算）必然性のある計算です。１２×９は、計算を１段でやる（暗算）時に、２×７で１４というかけ算による繰上りだけではなく、１＋９という足し算により繰り上がりも起こることを考える問題です。子どもたちにとって異なって見えるステップが筆算のやり方を考えるためにあるのです。教科書は１度に１つのステップだけを登るように作られています。授業者は、本当は１２×４の次に、１２×９で筆算のやり方を考えさせたかったようですが、この間にある２つのステップをどう子どもたちにクリアさせるのかという道筋を明確にする必要があります。いつも述べていますが、教科書のやり方に縛られる必要はありません。しかし、教科書がなぜそのような組み立てをしているのかを理解した上で、子どもたちの実態に合わせて進め方を工夫してほしいのです。

授業者が、子どもの発言を途中で黒板に向かったまま書いている場面がありました。子どもを一切見ない状態が続いてしまいます。このことが気になったのですが、今回は算数の研究が主体ということと、時間の関係もあって触れることはしませんでした。代わりに教務主任にフォローをお願いしておきました。ところが、「そのあとすぐにその先生の授業を参観したところ、子どもの発言中に板書することはなく、意見をうなずきながら聞いていた」というメールをいただきました。教務主任は、まだ一言もアドバイスをしていなかったそうです。誰かが指摘してくれていたのでしょう。互いに指摘し合い、それを受け入れられる関係はとても素晴らしいことです。授業研究が確実に先生方の力量向上につながることと思います。
また訪問する機会があれば、ぜひ先生方の進歩を見させていただきたいと思います。

小規模校で２つの授業研究のアドバイスをさせていただきました。昨年度まで２年間、継続的に授業アドバイスをさせていただいた学校です。今年度は算数をテーマに授業研究に取り組んでいるということです。

１つは２年生の算数で、三角形、四角形を直線で切ってできる図形について考える授業でした。
授業者が子どもたちの言葉をできるだけ活かそうとしているのが印象的でした。「三角形、四角形を切るとどんな形になるか？」という授業者の問いかけに対して、子どもが何かよくわからないことを言っています。授業者はそれを無視せずに子どもに説明をさせました。前時までに使ったパズルの１つの長方形を示しこの形になると説明します。授業者はよく理解できません。しかし、しっかりと受け止めます。他の子どもたちも一生懸命に聞いています。どうやら、大きな正方形（？）を半分に切ると、その長方形ができることを言いたかったようです。そのことを理解した他の子どもが、今度は三角形２つで長方形ができることを説明しました。授業者は予想外であっても子どもたちの考えを受け止め、認め、ほめてからこの日の課題に入りました。日ごろから、子どもたちの発言をしっかり受容しているのでしょう。子どもたちが積極的に発言してくれます。

三角形の紙を用意して、子どもたちにはさみで切らせます。この時直線を強調し、直線はどんな線かを問いかけます。「まっすぐな線」という子どものつぶやきで確認して、定規で直線を引いてから切ることを押さえました。このまっすぐな線という言葉は大切なので、もう一度全体に向かって発表させて共有し、全員に言わせたいところでした。

どんな形ができたか、前に出て発表させます。しっかりと発表できますし、聞くこともできています。「どんな形」に対して、「すべり台の形」「オニ（の角）の形」といった言葉で説明します。授業者は、最初の子どもには「算数の言葉でいうと？」と問い返し、三角形という言葉を引き出しましたが、他の子どもには「あっち（以前の時間に学習をまとめたホワイトボード）の言葉」や「前の時間で習った」といった聞き方に変わりました。算数の用語を意識させるのであれば、「算数の言葉」にこだわりたいところです。前の時間にやった三角形の定義を子どもたちに確認して、「すべり台の形は三角形」「オニの形も三角形」というように、三角形の概念を具体的な例で押さえていくとよかったでしょう。

できた図形を黒板に貼りながら、どこで切ったかを説明させます。２つの三角形に分ける子どもが続きましたが、最後の１人が三角形と四角形に分けていました。この子どもがいてくれたので助かりましたが、小規模校ですから全員が２つの三角形に分けてしまうこともありえます。そのような時は、「みんな２つの三角形ができたね。いつでも、２つの三角形ができるかな？」というように問い返す必要があります。逆に普通の規模の学級であれば全員に発表させることができませんから、同じ考えの子どもたちをつないでから、他の考えの子どもに発表させる必要があります。
続いてこの切り分けの「今までの人と違うところ」と問いかけて、「四角形」という言葉を引き出します。授業者は「四角形だけではわからないから最後まで言ってほしいなあ」と切り返し、「四角形と三角形になっている。他の人は三角形だけ」と言葉を足させました。上手い対応でした。
ここで、これまでに発表した図形を見て気づいたことがないかを問いかけます。「気づいたこと」ではなかなか気づけません。「ちょっと形が違うと仲間に入れない」という言葉で、「ここが頂点になっていない」という気づきを引き出しました。実は、切り口が頂点から少しずれているものがあったのです。授業者はこのことに気づいていて、あえてその場では指摘をせずにここで取り上げたのです。続いて２人の子どもが同時に言葉を発しました。１人の子どもの「辺になっている」という言葉を取り上げて、「いいこといったね。どうなっているって？」と再度「ここが辺になっていると」説明させました。授業者が余計な言葉を足さずに子どもの言葉で重ねさせているのはとてもよいことです。前時で学習した「頂点」や「辺」という用語を子どもたちが使っています。また、さきほど言葉を発したもう１人の子どもにも「お待たせしました」とちゃんと発表させました。子どもたちが落ち着いて友だちの話を聞けるのは、こうして活躍の機会を確保しているからでしょう。

授業者は続いて四角形を切る課題に移りましたが、先ほどの頂点を通っていない切り方を「はさみが頂点を通っていない」「辺を切っていると」と押さえ、それぞれの切り方を「頂点と辺で切っている」「辺と辺で切っている」と整理することで、頂点、辺のどちらを切るかに注目させても面白かったと思います。ここは、算数的な見方を広げるよい機会でした。

四角形を切った時の説明では、子どもたちは最初から四角形と三角形、四角形と四角形と説明します。課題の視点を理解しています。切り方の具体的な説明をしている時に、「頂点がずれている」といった指摘も出てきます。ここで、授業者は指摘した子どもではなく、ちゃんと本人に修正させました。子どもをネガティブな気持ちにさせないことを意識しています。また、「○○さんとちょっと違って」とよく似ているが頂点を通らない切り方をした子どもの発表を、「○○さんとちょっと違うだけで四角形２つになるんだね」と評価しました。こういった評価するのはとてもよいことです。「どこが違う」「通るところが違う」「頂点と辺」というように発言をつなげて、「よく似ているけど、頂点を通るか辺を通るかでできる形が違うね」と算数的な評価にするともっとよかったと思います。

三角形と五角形に分けた子どもが発表しました。ところが、三角形と四角形と説明してしまいました。聞いていた子どもが五角形だよと、辺を「１、２、……、５」と数えました。発表した子どもは間違いを指摘されて、今にも泣き出しそうな表情になりました。授業者が「すごい発見！」と子どもを何度も評価し、気持ちが落ち込まないようにすることで、何とか持ち直してくれました。こういった対応も立派です。
五角形はまだ学習していませんが、子どもたちは類推しています。ここも評価し、価値づけしたいところです。三角形の定義と四角形の定義を復習して、「五角形は？」「六角形は？」「じゃあ百角形は？」というように拡張することを経験することも算数的な見方です。

全員発表しましたが、三角形と三角形に分けるやり方が出てきませんでした。ここで授業者は「実はもう１組ある」と誘導しましたが、先ほど述べたように、「これで全部？本当？」といった問いかけの方がよかったように思います。また、授業の最初に子どもたちが見つけた、長方形を２つの三角形に分けたものを使って気づかせてもよかったかもしれません。
三角形の時にどこを通るかという視点でもう少し整理しておけば、子どもたちが気づきやすくなっていかもしれません。「頂点と辺」「辺と辺」という切り方しかないかと問いかけることで、「頂点と頂点」に気づいてくれると思います。また、同じように「辺と辺」で切っても、２つの四角形に分かれる時と三角形と五角形に分かれる時があることを「どう違うのか？」とを問うことで、隣同士の辺や向かい合う辺といった言葉を引き出すことができるかもしれません。平行四辺形の学習などの布石になります。

以前と比べて、授業者の言葉が減って子どもたちの発言がとても増えています。子どもたちをしっかり受け止めているだけでなく、子ども同士のかかわり合いも増やそうとしています。子どもたちのよさを引き出すことを意識して授業をし続けていることがとてもよくわかります。そのことをとてもうれしく思いました。
だからこそ、算数の授業としてどうであったかということが問われます。算数の授業として見れば、この授業で子どもたちにどのような算数の力をつけたかったのかが明確になっていなかったことが、課題です。逆に言えば、目標さえ明確になっていれば、子どもたちから言葉を引き出すことはできるので、素晴らしい授業になると思います。次のステップが明確になったと思います。

もう１つの授業研究と検討会については明日の日記で。

一昨日は、私立の中高等学校で授業改善に向けての打ち合わせと授業観察を行ってきました。

この日は、３人の先生方と高等学校を中心に子どもたちの様子を見て回りました。子どもたちの姿が教師によって大きく違っていることを実感していただけました。子どもたちがよく集中している授業、ほとんど参加していない授業というように顕著な差があります。同じ学級でも授業者によって大きく違っていることが課題です。また、１年生は比較的子どもたちの姿がそろっているのですが、学年が上がるにつれてバラバラになっていきます。学年が上がるにつれて授業に対する前向きな気持ちを失くしているように感じます。また、もう一つ気になるのが、教科として子どもたちにどのような力をつけようとしているのかが、教師個人によって異なっているように感じることと、教師が目指すものと子どもたちの実態がずれてしまっていることです。

授業が上手くいっていない教師は自分の授業力に問題があると考えたり、逆に子どもたちが悪いせいだと考えたりします。どちらの考えもあまり建設的ではありません。上手くいっている授業があることからも、子どもたちは決して悪くないことがわかります。要は、どうすれば子どもたちのよさを引き出せるかです。上手くいくいかないを個人の問題とせずに学校の組織の問題とすることが大切です。学校全体でどのようなことに取り組むかを考える必要があります。
また、学年が上がるにつれて前向きさを失くしているように感じるのは、やればできるという実感を持てていない、自信がないことも関係しているように思います。簡単なことでいいので、「やった」「できた」という実感を持たせることが大切になります。

学校の授業改善の方策として、「共通の授業規律を明確にすることと、その具体的な実現方法を考えること」「教科として子どもたちにどのような力をつけるのかを明確にすること」「子どもたちに、できることをやらせてほめ、自信をつけさせること」の３つの柱を提案しました。
今回の３人の先生方は、その改革の柱になってもらおうという方々です。学校の実態を客観的に見ていただき、まずは自分の授業を通じて子どもたちのよい面を引き出していただくことをお願いしました。この中のベテランの方は授業中に子どもたちの言葉を引き出さそうとされていました。子どもたちとの人間関係もとても良好です。とても素敵な表情で子どもたちを受容されています。子どもたちもよく言葉を発してくれます。私からの、「私的な発言が目立ちますので、それを公的なものにするとよいでしょう」といったアドバイスも素直に受け止めてくださいます。もちろん他の２人もとても素直に、子どもたちの姿から学ぼうとしてくれますし、学校をよくしたいという強い思いを感じます。今後に期待が持てます。
来年度によいスタートができるように今からできるだけ準備を進めていきたいと思います。

今週の初めに中学校で授業アドバイスをさせていただきました。今年度初めての訪問で、１、２年生中心に参観しました。

全体的に感じたのは、以前と比べて子どもたちの集中が落ちていることです。その原因の一つが、授業規律が緩くなっていることです。子どもたち全員が顔を上げていないのにしゃべる場面を目にします。グループ活動などでは子ども同士がかかわることはできるのですが、全体の場面では子ども同士をつなぐことをしない先生が目立ちました。数年前の状態に戻ったように思います。教師の異動も少なからずあったので、もう一度基本的なことを学校全体で確認することが必要だと思いました。

経験６年目の先生の英語の授業は１年生で、定冠詞の”the”を学習する場面でした。ＧＤＭを使った授業です。
前時の復習は”other” ”another”の使い方です。手に持ったペンの色の組み合わせを変えながら練習します、”One is red. Other is blue.” “One is red. Others are blue. Another is green.”というように子どもたちに説明させます。子どもたちは集中し、しっかり考えて答えます。個別に指名した子どもが答えられなかった時には、全体に答えさせてから再度言わせます。失敗で終わらせないようにしています。わからない子どもがあきらめずに参加していることが印象的です。
日本語で説明をせずに、”the”の使い方を理解させます。脚と足が４つずつの椅子、脚が２つで足が４つの掲示板、脚が１つで足が４つの椅子を使って練習します。”This is a leg of the seat.” “These are legs of the seat.” “These are the legs of the seat.” “These is the leg of the seat.”の違いを、脚を指で指定しながら言うことで考えさせます。子どもたちはどのような時に”the”が使われるのか一生懸命に考えていました。何度も繰り返すことで次第に理解していきます。ある程度理解できたところで、ペアで確認の練習をします。子どもたちはよくかかわれています。ここで、挑戦してくれる子どもを挙手で指名しますが、思ったほどは手が挙がりません。手が挙がらない子どもも、友だちの挑戦を一生懸命に聞いていました。
続いてドアについている窓を指さします。子どもたちは、窓の単語が出てきません。授業者が”window”を教えても、どう言えばいいのかわかりません。”That is the window of the door.”と言わせたかったのですが、状況を理解できていませんでした。ここは、まず”This is a door.”と何について説明するのかを理解させておくとよかったでしょう。今度は窓の数が違う戸の図を書いて練習させます。同じことを、場面を変えて練習することで、よくわからない子どもには理解する機会を増やし、わかった子どもには練習量を確保します。ＧＤＭのよさです。
ペアでの練習で、相手の子どもがしゃべってくれないために困っている子どもがいました。こういう時に助けてくれる相手をつくっておくとよいでしょう。
最後にワークシートを使って、英文を書きます。先ほどはしっかり口を開けていたのに、書けない子どもが目立ちました。英文を作れないのか綴りがわからないのかどちらなのか気になりました。答の確認の時に、授業者がすぐに英文を書きましたが、まず言えるかどうかを何人かを指名して確認したいところです。答を写すことにかかりきりで、友だちの発言を聞けない子どもが少し目立ちました。このあたりをどうするかが課題です。
子どもに対する表情が初任者のころと比べると、とても柔らかくなっていました。日本語が全くない、大人でも難しい活動ですが、授業者の受容的な姿勢のおかげで子どもたちがしっかりと参加したことに感心しました。

数学の初任者の授業は、多角形の内角の和の公式を考える場面でした。
授業者は、子どもを漠然としか見ていません。授業規律も徹底できていません。子どもの顔が上がっていないのに平気で説明を始めます。前時の復習で「鋭角」「直角」「鈍角」の確認をしますが、子どもが反応しません。わかっていないように見える子どもも、ノートや教科書で確認しようとしません。他人事のような態度の子どもが目立ちます。「鋭角は９０°より小さい角」という子どもの説明に対して、「０°より小さい」ものは除くといった補足をします。「０°より大きくなければいけない」という意味で言ったのかどうかはわかりませんが、０°より小さい角すなわち負の角は中学校では扱いません。数学は曖昧さを回避するために用語の定義にこだわる必要があるのですが、こういった数学用語の曖昧さが随所に見られたことがとても気になりました。
基本的に一問一答で進んでいきます。教師が必ず説明するので、指名されなければ自分に関係ないと、友だちの話を聞きません。学び合いを進めている学校です。友だちの話を聞くことができていたはずですが、教師が求めないのでできなくなってしまったのでしょうか？とても気になります。
六角形の内角の和の考え方を個人で考えるように指示します。子どもたちは、自然に友だちと確認しています。相談することに慣れている子どもたちなので、あえて個人にこだわる必要がないのです。
子どもたちはいろいろと線を引いて考えますが、授業者は三角形に分ける方法を１つ発表させると、他の三角形に分ける方法は同じものとして取り上げません。また、三角形の内角を集めると、六角形の内角と過不足ないことの確認もしません。初めに結論ありきの説明です。四角形を２つに分ける方法も発表させますが、１つの頂点から他の頂点を結んで三角形をつくる方法がどんな多角形でも使えるよい方法だと教師主導で結論づけ、それ以上は扱いません。子ども自身に評価させないのであれば、自由に考えさせる意味はありません。アイデアを評価する力をつけなければ、問題解決はできるようになりません。解き方のパターンを覚えるしかなくなるのです。ちなみに、凹多角形までを考えると、内部の点から各頂点を結んだ三角形の内角の和から、中心の３６０°を引くという考え方の方がより汎用的です。星形多角形までを考えれば、外角の和をもとに考える方が本質的です。それなのに、教科書が異なる方法を取っていることの意味を考えてほしいと思います。
ｎ角形はｎ−２個の三角形に分割できることを、具体例をもとに言わせますが、それはあくまでも予想です。いつでも言えることを中学生なりの論理で説明させることが必要です。教科書では、表を作りながら帰納的に考えさせています。五角形は四角形と三角形、六角形は五角形と三角形というように分割できることから、三角形が１つずつ増えていくことを押さえておく必要があるでしょう。もちろん１つの頂点から対角線を引くと、両隣の頂点以外と結ぶことになるので、ｎ−２本引けることから演繹的に考えてもいいのですが、ここでは帰納的な考え方に触れさせておきたいところです。
公式を出したところで、大切だから覚えておくようにと言います。説明なしで使っていいのが公式です。実際にはｎ−２個の三角形に分割できることから作ればいいのです。大切かどうかは、子どもたち自身で評価すればいいのです。
内角の和が９００°になるのは何角形かという演習問題で、１８０×（７−２）＝９００から七角形という解答がありました。授業者は本人に確認することなく勝手に「地道にやったんだね」と決めつけて、大きくなったら大変だから、方程式で解くのが一番いいと結論づけました。しかし、９００を１８０で割って三角形が５個だからと考えたのかもしれません。というか、そっちの可能性の方が高いように思います。また、必要条件と十分条件の考え方を意識することも大切です。「７を入れると条件を満たすから七角形は答になるね。それ以外はあり得ない？」といった、やり取りをしてもいいでしょう。
常に、教師が考える説明や解き方を子どもに求めています。子どもたちは、教師の求める答探しをするようになってしまいます。教え込みの典型になっていました。
授業者からは、どのような授業を目指すのかのという具体的なものが感じられませんでした。他の先生の授業を見たり、本で学んだりしながら、自分の目指す授業像を見つけようとしてほしいと伝えました。

もう一人の経験６年目の英語の先生の授業は、２年生の相対的な位置の表現を活用する場面でした。
位置を表わす前置詞の復習から始まります。一部の子どもがよい反応をしますが、反応をしない子どもが目立ちます。授業者は反応をすぐに拾って授業を進めていきます。反応しない子どもはわかっていないのかと思ったのですが、どうもそうではありません。この場面で参加する意思がないのです。わかっているからいいと思っているのか、授業者との人間関係の問題なのか、テンションを上げて参加する子どもと参加しない子どもの温度差が気になります。
この日の主課題は、位置を表わす”near” ”around” ”in front of” “next to” “by” “between”などを使って建物の位置を表現することです。２人ずつのチームで地図の決められた位置に建物のカードを置いて、互いに相手がどこに置いたかをあてあうゲームを行います。”Is there ○○ in front of ××?”というように聞いて、”Yes”か”No”で答えてもらいます。子どもたちは、どうしても勝負にこだわります。一見活発に見えますが、英語を話す、聞くといった活動量はあまり多くありません。子どもたちの目標がゲームに勝つことになっていることも問題があります。英語としての目標をどうするかが課題です。
例えば、次のようなやり方が考えられます。正解ならば、”Yes, there is ○○ in front of ××.”、不正解なら、”No. It is near the △△.”というように答えさせて、いずれにしても正しい位置がわかるようにして、一つずつ埋めていきます。間違えれば相手の言う正解をきちんと聞くことが必要になり、会話が成り立っていきます。正しく聞き取れたかどうかを相手が正しい位置に建物を置いたかで判断し、もし間違えていればもう一度英語で伝え訂正するように求めます。全部を正しく置ければ交代です。目標をグループ全体で何回やれたかにすれば、互いに協力し合う関係になります。できるだけポジティブなかかわりをつくるような活動にするとよいと思います。

この日は、私に次の予定があったため初任者にしかアドバイスができませんでした。来週訪問する時に、他の２人とは話をする予定です。
この日見た子どもたちの様子に気になる点がありました。次回の訪問の時には学校全体で何が起こっているのかしっかりと見極めたいと思います。

先週末は、市の教務主任の研修で講師を務めました。この市では学び合いを取り入れようとしているのですが、まだ現場に浸透していないということで、他の市での実例の紹介とその意義やポイント等をお伝えしました。

「学び合い」というと特定の活動をイメージする方も多いのですが、子どもたちが「学び合う」という求める姿と、その実現手段を分けて考える必要があります。
教師が一方的にしゃべり続け、子どもは受け身で教えられたことを覚えようとしている教師主導の授業から、子どもが友だちとかかわり合いながら、自ら学ぼうとする子ども主体への授業へと変えることが求められています。子ども同士がかかわり合い学び合う授業の実現には様々な方法、要素がありますが、大切なことは、子どもたちが「互いに考えを聞き合う」「相手の考えを尊重する」ことです。
学び合いを進めることで、教師の学級経営力、授業力、指導力に頼らなくても、どんな教師の授業でも崩れない子どもの集団をつくることができます。その実現のためには、教師の授業技術を高めることよりも、子どもが変わる状況をつくることの方が大切だとよく言われます。ちょっと意地悪な見方をすれば、教師もよりも子どもの方が柔軟なので、子どもを変える方が速いということです。
グループ活動などの場面を授業の中につくることで、子ども自身が友だちから学ぶよさを身につけてくれます。教師の授業技術を高めることを求めなければ、そのルール等には工夫は必要です。４人組で、男女市松模様にする。グループで考えを１つにまとめない。グループに司会役などを設けない。聞かれていないのに勝手に教えない。教師は困っている子どもに対して個人指導をするのではなく、グループの仲間につなぐ。こういったことです。

「学び合い」がうまく機能している学校では、教師と子ども、子ども同士の関係がよくなり、授業中に笑顔がたくさん見られるようになります。学校の荒れもおさまり、不登校も少なくなるようです。落ち着いて授業に参加することで下位の子どもの学力も上がりますが、そこまで達成したところで壁に当たっている学校も目にします。子どもの学力を保障するためには、教材や課題が大切になります。これは、教師の教材研究とは切り離すことができません。状況をつくるだけでは足りないのです。また、教師が授業の進め方に困った時に、「相談して」とグループ活動にすれば取り敢えず子どもたちは活動をしてくれます。もちろんそれで学力がつくわけではありませんが、力のない教師でも授業が成立してしまいます。子どもが集中して授業に参加しているのに、学力が今一つ伸びないということになってしまうのです。

学校全体で「学び合い」に取り組むためには、ある程度共通の形をつくる必要があります。全員の先生に納得して実行してもらうことはとても難しいことです。従来の教師主導型で困っていない人に、やり方を変えろと言ってもなかなか聞いてもらうことはできません。しかし、力のある教師が学び合いを意識することで、今まで以上に素晴らしい授業に進化することもよくあることです。基礎があるからこそより高いとところに到達できるのです。
形をつくるために、校長の強いリーダーシップで強制する方法があります。まずは、若手で実践して子どもが変化する手ごたえを感じてもらって、学校全体に広げていく方法もあります。子どもたちの状況、先生方の意識によってその戦略は変わってくると思います。いずれにしても、授業改善の要である教務主任には、「学び合い」で目指す子どもの姿をまずしっかりとイメージし、現実とのギャップとその要因を探ることが求められます。今回の研修が「学び合い」を学校に広げることにつながれば幸いです。

前回の日記の続きです。研究発表会の懇親会に参加させていただき、たくさんの先生と授業や学級経営についてお話をさせていただきました。研究発表会が終わるとほっと一息という学校も多いのですが、先生方からは授業をもっとよくしたいという意欲を強く感じました。

研究会当日に話をできなかった先生方ともお話をすることができました。
国語の若手の先生の授業は、題名に込めた筆者の思いを考えさせるものでした。一つ間違えると子どもたちに想像させるだけの展開になってしまいます。根拠を明確にすることが大切です。今までの読み取りをもとに考えるのか、本文の記述をもとに考えるのか、大きく２つの方法があります。授業者は本文をもとに考えさせたかったようです。題名に書かれている言葉を取り上げ、子どもたちに意識させましたが、子どもたちはそこから本文につなげて考えようとはせず、感覚的にとらえていたように見えました。その言葉に関しての記述をいったん本文から拾い出す作業をさせ、その文をグループで共有させてから考えるといったステップを踏むとよかったかもしれません。
他の授業と同じように、子どもとの関係がよくなっているので、子どもたちが気軽に発言します。授業者は子どものつぶやきを受け止めて説明しますが、子ども同士を直接かかわり合せるようにしてほしいと思います。まずは発言者に対して全体に向けて発言し直すように指導し、友だち伝える、友だちの言葉を聞くことを互いに意識させることが大切です。
３年生の国語の授業では、子どもが何度も何度も本文を見直している姿を見ることができました。本文を根拠に考えることが身についているようです。国語科として、本文を根拠として考えることを意識できていると感じました。

社会科はどの先生も課題を工夫していました。
１年生では、中部地方の各地の農業の写真を見せてどの地方のものかを考えさせる課題にグループで取り組んでいました。子どもたちが集中していたのが印象的でした。この問題を解決するには、各地方の農業の特色を知ることと、写真から特徴を読み取ることの２つの要素が必要です。子どもたちが育っていれば一気に取り組んでもいいのですが、場合によっては１つずつ取り組んだ方がよいかもしれません。写真を比較してどんな特徴があるかを言わせてから取り組む。逆に、中部地方の各地方の農業の特色をまとめさせてから、写真を見せる。こういうやり方です。一気に取り組ませて、途中でどのようにして考えているかを発表させても面白いでしょう。課題を工夫するだけでなく、子どもたちの成長に応じて進め方もいろいろと工夫してほしいと思います。
もう１つの１年生の授業は、中国の「経済成長によって抱えた課題」について考える授業でした。他の地域の学習でも同様のことをしていたようです。対象を変えて同じ課題に取り組むというのは、視点を育てるためによいことです。繰り返すということは、経験を活かすことでもあります。子どもたちに前回の活動で得た視点を事前に整理させたり、新たな視点を見つけさせたりすることを意識してほしいと思います。中国に関することは新聞記事などでよく目にするので、教科書や資料集だけではなく、最新の記事を用意するとよいでしょう。中国政府が最近とった政策やつくられた法律などのねらいから迫っても面白かったかもしれません。
気になったのが、グループでまとめる時に、ペンを持っている子どもが１人で書いていることでした。書いているのを他の子どもが全く見ていないグループもあります。まとめを１枚のボードに書かせるというのは、子どものかかわりをかえって失くすことになってしまうこともあるのです。実物投影機を使うことで、グループの考えをまとめさせてボードや模造紙に書く作業をなくすという方法もあります。それぞれのグループで話し合ったことを、各自のノートにまとめさせればいいのです。発表は口頭では難しければ、実物投影機でノートを映せば問題ありません。グループの他のメンバーに補足させることをすればまとめとして十分なものになるはずです。
３年生は、売り上げ不振に苦しんでいるマクドナルドの売り上げを伸ばす戦略を考えることが課題でした。以前にも戦略を考えることは経験しているそうですが、子どもたちは見通しを持てずに困っているように見えました。授業者は、マクドナルドに問い合わせをして用意した資料を与えていましたが、子どもたちはどこから手をつけていいのかわからなかったようです。以前の経験から、戦略を立てるためにどんな手順を踏んで考えるかをまず整理させてから始めるとよかったのではないかと思います。戦略を立てるために、どんなことを知る必要があるか、どんな資料が必要かを考えるのです。授業者は子どもたちから出てきそうなことをあらかじめ予想して資料を用意する必要がありますが、子どもたちが自ら求めた資料であれば、そこから発想しやすくなると思います。また、マクドナルドが過去に行った売り上げ増への方策とその結果がどうだったかを一覧にしても面白かったかもしれません。子どもたちが思いつきそうなことは取り組んでいるはずです。上手くいかなかった原因を考えることから、新たな発想をさせるのです。とはいえ、オリジナリティのある戦略を子どもたちがそうそう立てられるわけはありません。考えた後に、この一覧を見せて比較させても面白いかもしれません。
どれも意欲的な課題ですが、進め方の工夫の仕方で子どもたちの活動の結果は大きく変わってくると思います。互いの事例を共有し、学び合ってよりよい授業にしていってほしいと思います。

家庭科の先生の授業は、ボタンつけのポイントを自作のビデオで教える場面を見ました。子どもたちはとても集中して見ていますが、一部の子どもの集中が切れる時がありました。授業者もディスプレイの画面を見ていたため、そのことに気づいていないようでした。子どもの反応によって次の場面の展開は変わってきます。内容はよくわかっているのですから、子どもを見ることに専念してほしいと思いました。
ビデオを見せた後、復習として大きなサンプルで実際にやって見せます。ここでも子どもに背中を向けて実演していました。子どもたちはビデオを見た後はすぐにやってみたくなるはずです。この復習は子どもの意欲をかえって削いでしまう危険性もあります。ビデオを見せる時は、見終わった後に何をするのかをあらかじめ伝えておく必要があります。この場合であれば、見た後で実際にこのサンプルを使って誰かにやってもらうことにし、その
ことを伝えるだけでより意識してビデオを見ると思います。「みんなに聞きながらサンプルで実演するかから、よく見ておいてね」といったやり方もあるでしょう。ビデオの活用は見た後の課題を明確にしておくことが大切です。

時間の関係で授業を見ることができなかった先生が、何人もアドバイスを聞きに来てくれました。授業場面をもとに話ができなかったことはとても申し訳ありませんでした。今回の授業でどのようなことをねらったのか、実際はどうだったのかをお聞きしながらコメントしました。どの先生からも、子どもたちこうなってほしいという強い思いを感じることができます。こういう思いを持って実践を続けていくことが授業力向上への第一歩です。前向きなエネルギーを感じることができました。

３学期にも授業研究を行うとのことです。研究発表が終わっても、向上し続けようとする強い意欲が先生方からあふれています。楽しい時間を過ごすとともに、たくさんの元気をいただきました。このような先生方に出会えたことに心から感謝します。