幾何ツールを利用した授業の指導案がメーリングリストで流れました。指導案といっても課題と子どもとの簡単なやり取りを想定しただけの２時間分で２枚のものですが、とても興味を引きました。

三角形の内部に３点をとり、その３点を結んだ三角形の３辺の長さの和が最小となる三角形を求める２時間完了の問題です。

授業の流れは、１点を固定して考える。次のその１点を動かして求める三角形を見つけるというものです。
最初に、「幾何ツールを使わずにわかるかな」と問いかける場面があります。ここがとてもいい。いきなり幾何ツールを使うのではなく、図を描いてみたり、ちょっと考えたりすることで自分の中の疑問、何がわかると糸口が見つかりそうといった視点が明確になります。そこで、幾何ツールを使うことで漫然と点を動かすのではなく、意図を持った活動に変わります。

指導案には、子どもたちがどんなようすになるだろうか。どんなつぶやきが出るだろうか。そんな思いが書かれています。

生徒　何となく対称図形を利用しようとすると思うが、四苦八苦するはず。
　　　この時、どんな話し合いを班でするかが楽しみ。

生徒　ＡＩ、ＡＪを結んでみたよ
教師　なんで？
生徒　図形の性質を説明するためには、今まで学習した図形を図の中に見つけ出して使うとよかったから。
　　（３年生のこの時期にこんなこと言ってくれたら、泣けてくる）

グループ活動に返す
生徒　いっつも二等辺三角形だけど、相似だよ。
生徒　ＡＥ＝ＡＩじゃない
生徒　あ！！！
（なんて話し合いがあったりしたら
　３人寄れば文殊の知恵！
　ｉＰａｄで図が動くからの気づきがつながっていけばおもしろい！）

課題のおもしろさにひかれて、私も取り組んでみました。
あえて幾何ツールを使わずにやってみます。当然解は見つかるのですが、別のことが気になりだします。私の考えは正しいと思うのですが、すぐに証明が見えません。フリーハンドの作図では、このことが正しいか今一つ自信が持てません。そこで、私も幾何ツールを利用しました。実際にいろいろと図を動かして自分の考えを確かめることで、思考が深まります。幾何ツールだけで証明が完了するわけではありませんが、具体と抽象を行き来することで思考は深まるはずです。幾何ツールというＩＣＴのよさと可能性をあらためて実感しました。

ＩＣＴを思考のツールとするためにはどのような課題を設定し、どのような活動を子どもたちにさせるのか。子どもたちの思考と幾何ツールをつなぐ言葉をどうかけるのか。こういったことをしっかり考える必要があります。教材研究だけでなく子どもとのかかわり方などの授業技術の裏付けも大切です。

その点、指導案はとてもシンプルですが、子どもたちにどうなってほしいかという教師の思いが明確です。細かいことは書いていません。方向性だけが示されています。それは、実際の子どもたちのようすによって、自在に対応しようという意志の表れだと感じました。その裏には、実際には使われないかもしれないたくさんの手立てや切り返しの言葉が準備されていることと思います。子どもたちがどのような活動や思考をするかはわかりませんが、きっとそのことを活かした授業になると思います。

授業者とは何年もお付き合いがありますが、この数年の進歩は素晴らしいものがあります。簡単な指導案だからこそ、そのことがよくわかります。授業者が目指すもの、子どもに対する思い。ふだんの授業までが見えてくるものでした。シンプルだからこそ伝わるものがあるのです。久々に指導案から勉強させていただきました。