算数・数学で大切にしたい問いかけ
算数・数学では数や図形のいろいろな性質を考え、見つけます。その時に大切にしてほしい問いかけが、「いつも」「どれでも」「たまたま」「・・・だけ」「他にはない」「これで全部」などです。
子どもが見つけた性質がたまたまなのか、常に成り立つことなのかは大きな違いがあります。いつも成り立つこと共通なことを見つけることが算数・数学では大切です。そのことを意識させる問いかけが、「いつも」「どれでも」「たまたま」です。 「平行四辺形でどんなことに気づいた」 「向かい合う角が等しい」 「それっていつも言える?」 ・・・ 「連続した数を2乗したとき、1つとばしの差はどうなる」 「8の倍数だ」 「どれでも成り立つ?」 「ダメだ」 「じゃあ、たまたま?」 ・・・ 「奇数のときは8の倍数になる」 「いつでも言える?」 ・・・ たまたま成り立つような時でも、そこからうまい条件を見つけることができれば、いつも成り立つ性質を見つけたことになります。 逆に同じことが他でも言えるのか、他に成り立つものがあるかも大切なことです。そのことを意識させる問いかけが、「・・・だけ」「他にはない」「これで全部」です。 「四角形をどうやって分けた」 「対角線の長さで分けた」 「それってどういうこと」 「対角線の長さが同じものは正方形と長方形で、他のは違う」 「なるほど、対角線の長さが同じもので分けたんだ。対角線の長さが同じものはこれで全部?」 ・・・ 「あっ、あった」 この例のような、対角線の長さに注目する視点はとてもよいものです。しかし、正方形や長方形、平行四辺形などの辺に注目した分類とは整合性が取れません。こういったことに気づかせる問いかけです。 数学的には「いつも」は十分条件を、「他にない」は必要条件を意識させる問いかけです。いつも成り立ち、その他に成り立つものがなければ、必要十分条件、同値であるということです。 ふだんの授業で常にこのような問いかけがされていることで、子どもたちは自分自身で問いかけるようになり、数学的な視点が身につきます。意識してこれらの問いかけをするようにしてほしいと思います。 |
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