算数の「数と計算」分野で大切にしたい問いかけ

算数では、四則演算を正の、整数・小数・分数で何年もかけて学習します。年をまたぐ継続的な指導です。6年間の指導で一貫性があることが望まれます。「数と計算」分野で共通した問いかけについて少し考えてみたいと思います。

まず意識してほしいのは、算数での四則演算の基本になっているのが10進法だということです。今私たちが通常使っている計算は、10進表記をもとに方法が考えられているのです(よく知られているようにコンピュータの世界は2進法です)。10進表記の優れている点は、0から9までの数字だけを使って数を表わしていることです。このことを意識して学習を勧めることが大切です。

71の「7」と17の「7」は同じ数字の「7」でも、位が違うので表わす数は異なります。70と7です。しかし、「7」という数字が使われているということは何かが7あることを表しています。そこで、大切な問いかけは、「何が○つのなの」です。71であれば「71の7は何が7つあるの?」となります。筆算の考え方もこういう問いかけを日ごろからしていると明確になってきます。72と63を足すとき、7は10のかたまりが7、6は10のかたまりが6です。同じ10のかたまりだから足せるわけです。こう考えることで必ず1桁の計算に帰着できます。かけ算であれば10のかたまりを何倍すると考えればいいわけです。

小数であれば、「0.2の2は何が2つあるの?」です。こうすれば0.2+0.5は、0.2は0.1が5つ、0.3は0.1が3つとなるので、5つと3つを足すことに帰着できます。0.1が8つあるから0.8という説明が自然になります。小数点をとるという考え方をした子どもにたいしては、「小数点をとった2は何が2つなの」とその意味を問い返せば混乱せずにすみます。分数であれば、2/3は2は1/3が2つと考えればいいのです。では、分母はとなります。分母の3は「(2を)3つに分けた」を表わします。3等分する3なのです。ちょっと違いますね。

ここでもう1つ大切な問いかけがあります。分数や比、割合、単位で大事になるものです。それは「基準」です。何のいくつ分と言った時の「何」にあたるもの、分数で言えば単位分数、先ほどの「位」も1つの基準です。割り算で言えば割る数です。
先ほどの分数の分母も、基準をあらわすととらえればいいのです。分数の足し算は、分母が同じであれば、基準が同じですから、分子を足せばいい。分母が異なればそれぞれの基準が違うわけですから、基準を同じにしなければいけない。だから通分だという発想です。基準が同じだとまとめられる例はたくさんあります。かけ算でも2×3+2×4は2×(3+4)とまとめられます。
比の値を考える時も、「基準は何?」と問いかけることで、分子と分母の混乱が避けられます。比の値が等しいことを扱う問題では、この問いかけをすることで基準を間違えなくなります。単位の変換でも同様です。

このように、一見違うことのようですが、少し広い概念でくくることで、一気に世界がつながっていきます。算数の「数と計算」分野では、「何がいくつ」「何が基準」という問いかけを大切にすることで、6年間の学習のつながりがとても明確になるのです。このことを意識して授業を組み立てると、とても教えやすくなると思います。
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